ETH Zurich

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Revue
Volume 41 (1995)
Issue 1-2: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
Front matter
Table of Contents 1
Front matter 2
Article: HIGHER EULER CHARACTERISTICS (I) 3
Abstract 3
Chapter: Introduction 3
Chapter: 1. Three définitions of the first order Euler characteristic 5
Chapter: 2. Discussion of Définition $A_1$ 9
Chapter: 3. SOME CALCULATIONS 15
Chapter: 4. $S^1$-FIBRATIONS 20
Chapter: 5. A HIGHER ANALOG OF GOTTLIEB'S THEOREM 25
Chapter: 6. Mapping Tori 31
Chapter: 7. More on groups of type F 43
Chapter: 8. OUTER AUTOMORPHISMS OF GROUPS OF TYPE F 47
Chapter: 9. Trace formulae for homological intersections 50
Chapter: 10. Proofs of Theorems 1.1 and 1.5 58
Bibliography 61
Article: STRUCTURE CONFORME AU BORD ET FLOT GÉODÉSIQUE D'UN CAT(- 1)-ESPACE 63
Abstract 63
Abstract 63
Abstract: Sommaire 63
Chapter: Introduction 64
Chapter: 1. Préliminaires 65
Chapter: 1.1. GÉNÉRALITÉS SUR LES ESPACES MÉTRIQUES 65
Chapter: 1.2. Espaces hyperboliques géodésiques 67
Chapter: 1.3. $CAT(-b^2)$-espaces 68
Chapter: 1.4. Bord d'un espace hyperbolique 69
Chapter: 1.5. MÉTRIQUES VISUELLES SUR δX 70
Chapter: 1.6. Action au bord des quasi-isométries 72
Chapter: 1.7. Groupes hyperboliques 77
Chapter: 1.8. Groupes quasi-convexes 78
Chapter: 2. Structure conforme sur le bord d'un CAT(-1)-espace Ensemble limite et flot géodésique associés à une action quasi-convexe 80
Chapter: 2.0. Introduction 80
Chapter: 2.1. Fonctions de Busemann 82
Chapter: 2.2. Distances horosphériques 82
Chapter: 2.3. Horosphères 82
Chapter: 2.4. Produit de Gromov de deux éléments de δX 83
Chapter: 2.5. Une famille de métriques visuelles sur δX 84
Chapter: 2.6. Structure conforme sur δX 89
Chapter: 2.7. Mesures conformes sur l'ensemble limite d'un groupe quasiconvexe 92
Chapter: 2.8. Flot géodésique associé à une action quasi-convexe 93
Chapter: 2.9. Le paramétrage de Hopf de $E, \Phi_T$ 95
Chapter: 2.10. Mesure d'entropie maximale 96
Chapter: 2.11. Preuve du théorème 2.0.1. 97
Bibliography 101
Article: CONCERNING A REAL-VALUED CONTINUOUS FUNCTION ON THE INTERVAL WITH GRAPH OF HAUSDORFF DIMENSION 2 103
Abstract 103
Chapter: 0. Introduction 103
Chapter: 1. A Lemma about mass distribution 105
Chapter: 2. A Lemma about mass distribution AND SUCCESSIVE TRANSLATIONS 105
Chapter: 3. Hausdorff measure, net measure and Hausdorff dimension 106
Chapter: 4. Mass distribution and Hausdorff dimension 106
Chapter: 5. The main result 107
Bibliography 109
Article: FORMES QUADRATIQUES DEVENANT ISOTROPES SUR UNE EXTENSION 111
Chapter: Introduction 111
Chapter: 1. Rappels et notations (voir [4] ou [7]) 111
Chapter: 2. Critères 112
Chapter: 3. DÉMONSTRATION DU THÉORÈME 1 113
Chapter: 4. Extensions finies – le théorème de Springer 114
Chapter: 5. Extensions finies formulations équivalentes des critères du §2 115
Chapter: 6. Corps de fonctions d'une quadrique 117
Chapter: 7. Applications 118
Bibliography 121
Article: CHAOTIC GROUP ACTIONS 123
Abstract 123
Chapter: 1. Introduction 123
Chapter: 2. Chaos Equals Residual Finiteness 124
Chapter: 3. Constructions of Chaotic Group Actions 127
Chapter: 4. Manifolds That Admit Chaotic Group Actions 128
Chapter: 5. Other Questions 131
Bibliography 132
Article: UNE CARACTÉRISATION DU PLAN PROJECTIF COMPLEXE 135
Chapter: Introduction 135
Bibliography 139
Article: JACOBI SUMS AND STICKELBERGER'S CONGRUENCE 141
Abstract 141
Chapter: Introduction 141
Chapter: Proof of Stickelberger's Congruence Via Jacobi Sums 143
Chapter: Proof of Jacobi Sum Congruence Via Stickelberger 148
Bibliography 152
Article: UN THÉORÈME DE RIGIDITÉ POUR LES SURFACES MINIMALES DE $E^3$ 155
Chapter: 1. Introduction 155
Chapter: 2. RÉSULTATS 156
Chapter: 3. DÉMONSTRATIONS 159
Chapter: 4. Exemples 172
Appendix: Annexe I 176
Bibliography 177
Rubric: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 1
Back matter
Back matter
Issue 3-4: L'ENSEIGNEMENT MATHÉMATIQUE
Front matter
Table of Contents 179
Front matter 180
Article: ON THE COHOMOLOGY OF COMPACT LIE GROUPS 181
Abstract 181
Chapter: 1. Introduction 181
Chapter: 2. Basic material 183
Chapter: 3. Invariant Theory 184
Chapter: 4. Invariant Differential Forms 189
Chapter: 5. The cohomology of flag manifolds 190
Chapter: 6. The cohomology of a Lie group 194
Bibliography 199
Article: SYNTHETIC PROJECTIVE GEOMETRY AND POINCARÉ'S THEOREM ON AUTOMORPHISMS OF THE BALL 201
Chapter: 1. Introduction 201
Chapter: 2. The local collineation theorem 203
Chapter: 3. The Poincaré-Tanaka and Chern-Ji theorems 211
Bibliography 214
Article: PLURIDIMENSIONAL ABSOLUTE CONTINUITY FOR DIFFERENTIAL FORMS AND THE STOKES FORMULA 217
Abstract: Table of Contents 217
Chapter: Introduction 217
Chapter: 1. INTEGRAL AND ABSOLUTE CONTINUITY AND THE LOCAL PROBLEM 221
Chapter: 2. Characterizations of the pluridimensional absolute continuity 226
Chapter: 3. A MAXIMUM PRINCIPLE 229
Chapter: 4. The global Stokes formula for simple Lipschitz domains in $R^n$ 233
Chapter: 5. The global form of the Stokes formula on $C^1$ manifolds 237
Chapter: 6. Tests for the equalities du =f and $\bar{\delta}u =f$ in the weak sense 240
Chapter: 7. SOME APPLICATIONS TO HYPERCOMPLEX FUNCTION THEORY 248
Bibliography 253
Article: BIRAPPORT ET GROUPOÏDES 257
Chapter: 1. Groupoïdes et espaces projectifs 257
Chapter: 1.1 Présentation d'un groupoïde par générateurs et relations 257
Chapter: 1.2 Le groupoïde des points de $P^n(F)$ 259
Chapter: 1.3 Preuve du théorème 2 262
Chapter: 2. Groupoïdes et Grassmanniennes 264
Chapter: 2.1 Présentation par générateurs et relations 264
Chapter: 2.2 Invariants projectifs de quadruplets de sous-espaces de dimension l-1 de $P^{2l-1}(F)$ 268
Chapter: 3. HOMOLOGIE DU GROUPE LINÉAIRE ET GÉOMÉTRIE PROJECTIVE 270
Chapter: 3.1 HOMOLOGIE DU GROUPE MULTIPLICATIF D'UN CORPS ET ESPACE PROJECTIF INFINI 270
Chapter: 3.2 Homologie du groupe linéaire et grassmanniennes infinies 274
Chapter: 4. MULTIRAPPORTS 276
Chapter: 4.1 GROUPOÏDES ET n-RAPPORTS 276
Chapter: 4.2 Remarques sur un invariant de Goncharov 277
Bibliography 280
Article: RATIONALITY PROBLEMS FOR K-THEORY AND CHERN-SIMONS INVARIANTS OF HYPERBOLIC 3-MANIFOLDS 281
Chapter: 1. Hyperbolic 3-manifolds and Bloch groups 284
Chapter: 2. Borel's Theorem 286
Chapter: 3. Proof and generalization of Theorem B 289
Chapter: 4. Milnor's and Ramakrishnan's conjectures 291
Chapter: 5. Chern-Simons invariants and the regulator map 294
Bibliography 295
Article: CUBIC FORMS AND COMPLEX 3-FOLDS 297
Abstract 297
Chapter: Introduction 297
Chapter: 1. Topological classification of certain 6-manifolds 299
Chapter: 1.1 HOMEOMORPHISM TYPES AND $C^\infty$-STRUCTURES 299
Chapter: 1.2 Homotopy types 301
Chapter: 2. Realization of cubic forms 303
Chapter: 2.1 COHOMOLOGY RINGS OF 6-MANIFOLDS 304
Chapter: 2.2 Homotopy types with a given cohomology ring 306
Chapter: 3. Algebra and arithmetic of cubic forms 309
Chapter: 3.1 Algebraic properties of cubic forms 309
Chapter: 3.2 The GIT quotient $S^3 H_C^v//SL(H_C)$ 311
Chapter: 3.3 Arithmetical aspects 313
Chapter: 4. Invariants of complex 3-folds 315
Chapter: 4.1 Chern numbers of almost complex structures 315
Chapter: 4.2 Standard constructions 318
Chapter: 4.3 EX AMPLES OF 1-CONNECTED NON-KÄHLERIAN 3-FOLDS 320
Chapter: 5. Complex 3-folds with small $b_2$ 324
Chapter: 5.1 3-folds with $b_2 = 1$ 325
Chapter: 5.2 3-folds with $b_2 = 2$ 326
Chapter: 5.3 3-folds with $b_2 \geq 3$ 328
Bibliography 330
Article: DENSITÉ DANS DES FAMILLES DE RÉSEAUX. APPLICATION AUX RÉSEAUX ISODUAUX 335
Abstract 335
Abstract 335
Chapter: 1. Introduction 335
Chapter: 2. Exemples 337
Chapter: 3. Perfection et eutaxie 340
Chapter: 4. EXTRÉMALITÉ DANS F 343
Chapter: 5. RÉSULTATS DE CLASSIFICATION 348
Chapter: 6. ISODUALITÉ 349
Chapter: 7. RÉSEAUX ISODUAUX ORTHOGONAUX ET SYMPLECTIQUES 356
Chapter: 8. Classification des réseaux isoduaux de petite dimension 360
Bibliography 364
Rubric: BULLETIN BIBLIOGRAPHIQUE 35
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Index
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